電梯平衡系數(shù)計算的數(shù)學(xué)表達式為:
K平=(W1-W)/Q
其中:
Q:電梯額定載荷(kg);
W:轎廂重量(kg);
W1:對重重量(kg);
K平:電梯平衡系數(shù);
平衡系數(shù)對電梯專業(yè)人員來說是一個既熟悉又生疏的參數(shù)。說它熟悉是因為大家都知道曳引式電梯對重的配置都有一個“平衡系數(shù)",都知道國家標準中有規(guī)定“平衡系數(shù)應(yīng)在40% ~50%的范圍內(nèi)",說它生疏是因為到底平衡系數(shù)在電梯上起什么作用?其取值大小將影響什么?應(yīng)如何取值最為合適?以及到底如何測定才是準確的?許多電梯安裝、檢驗人員并不清楚。
現(xiàn)時,各地特種設(shè)備檢驗檢測機構(gòu)在對電梯進行驗收檢驗時,最費時,也最費人力、物力的,便是檢測電梯的平衡系數(shù)。按檢驗規(guī)定:必須在轎廂分別承載0、25%、40%、50%、75%、100%、110%額定載荷下,測定電梯運行的載荷—電流曲線,取其上、下行曲線的交匯點的載荷系數(shù),便是該梯的平衡系數(shù),交匯點在40% ~50%范圍內(nèi)為合格。為了測定這一參數(shù),除了兩名檢驗人員,還需要多名來回搬運法碼的工人。由于影響試驗的因素太多,其結(jié)果是否可信尚且不說,即便測試結(jié)果在40%~50%的范圍之內(nèi),一定合格嗎?若是超出此范圍,為什么就不合格呢?“平衡系數(shù)"的意義是什么?對電梯有什么影響?不知其所以然,測定“平衡系數(shù)"就失去了意義。
1、“平衡系數(shù)"的實質(zhì)
要探討平衡系數(shù)的實質(zhì),必須從曳引式電梯的原理講起。垂直電梯是使重物作垂直上下運動的升降設(shè)備。從力學(xué)的角度,要使一重物在空中保持靜止狀態(tài),必須有一拉力T與物體的重力Q相平衡,即T = Q , 這時物體處于靜止或勻速運動狀態(tài),稱為力的平衡。此系統(tǒng)稱為平衡系統(tǒng)。若要使物體向上運動,速度發(fā)生改變,則這一拉力T除了克服物體的重力Q,還要提供一個產(chǎn)生加速度的力F,即 T = Q + F = Q + m a ( m -- 為物體的質(zhì)量;a—為加速度)。
如果物體的重力Q被另外一個平衡力W所平衡,W = Q , 即構(gòu)成一個平衡系統(tǒng),這時拉力T就不用去克服重力Q了,而只需提供使物體產(chǎn)生加速度所需的力, 即 T = F= m a 這樣就大大減小了拉力T。這就是電梯上采用的“平衡原理"。這個平衡力就是由對重來提供。因此我們要求對重的重力W,要與轎廂及載荷的重力 (P+Q)相等。
但要真正做到這一點,在電梯的實際應(yīng)用中非常困難,或且說目前還沒有想出一個辦法來實現(xiàn)這一點。因為轎廂的載荷Q 是隨機變化的,可能是0 ( 空載 )或者 100%QH ( 滿載 ) 范圍內(nèi)的任意值,因此我們只能選擇一個恰當?shù)膶χ刂亓俊?/span>
即取 W = P + K QH ---------------(1)
這個系數(shù)K,就是“平衡系數(shù)"。因此,平衡系數(shù)的實質(zhì)就是設(shè)計配置對重的質(zhì)量大小。它將影響對重的質(zhì)量和電梯的不平衡載荷。當轎廂與載荷為 P + Q ,(其中 P—是轎廂的自重;Q---是轎廂的實際載荷;QH ---轎廂的額定載荷),轎廂側(cè)與對重側(cè)的不平衡載荷為:
△T = (P+Q) –( P+KQH ) = Q – KQH --------(2)
2、平衡系數(shù)K的取值
從以上式(2)可以看出,只有當 Q = KQH 時系統(tǒng)才處于平衡,因此,不論K取何值,平衡只是相對的,而不平衡是絕對的。我們只能希望系統(tǒng)盡可能地接近平衡。一種簡單的辦法便是取轎廂載荷變化的平均值。因為轎廂載荷的變化為:0 ~ 100%,因此取 K=50% 左右都是合理的,很難說取多少更好些。電梯在出廠時并不*了解實際運行使用時載荷的情況,要想真正達到比較理想的平衡,應(yīng)該在電梯實際運行使用中,實際測定日常運行載荷的變化。比如,目前大量的住宅電梯其實際的載荷變化基本在 0 ~ 60% ,極少出現(xiàn)滿載的情況,因此取 K = 30% ~ 40% 應(yīng)該更為合適?,F(xiàn)在一般的乘客電梯在載荷超過80%時就進入直駛狀態(tài),因此真正滿載的時候也較少,因此取平衡系數(shù)K =40% ~ 50% 為合適。相反,一些載貨電梯,由于轎廂超面積,其載荷變化會在 0 ~ 105%,因此平衡系數(shù)取 K≥50% 應(yīng)該更為合適。必須指出,這里說K的取值是指電梯設(shè)計時對平衡系數(shù)K的取值,稱為設(shè)計值,絕不是電梯安裝時或使用后隨意配置的K值。
3、平衡系數(shù)K的取值對電梯的影響
上面已經(jīng)說明,無論平衡系數(shù)K如何取值,要以不變的K值應(yīng)萬變的載荷Q是不可能的,因此在轎廂與對重系統(tǒng)上不平衡狀態(tài)是絕對的,從設(shè)計的角度,K的取值首先影響作用于曳引輪兩側(cè)的不平衡力矩的大小,若最大載荷為超載載荷110%QH ,K的取值按40%~50%,則空載時不平衡載荷為:(0.4~0.5)QH ,超載時不平衡載荷為:(1.1-K)QH = ( 0.6~0.7) QH ,若按電梯驗收檢驗時的最嚴重載荷125% QH ,則不平衡載荷為1.25-K =(0.75~0.85)QH , 這是電梯可能的最大不平衡載荷(指靜載荷),也就是電梯必須提供的最小靜態(tài)曳引力。
這首先影響選用的主機電動機的功率P。主電動機的功率P由下式?jīng)Q定: P∝(1-K) QH VH 。如果電梯配套使用的電動機功率足夠大,則K的選擇將影響電梯運行時耗能的大小,如果選用電動機的功率余量較小,則平衡系數(shù)取值不合適可能會造成電梯啟動后出現(xiàn)倒拉,發(fā)生溜車或者沖頂?shù)氖鹿省?/span>
平衡系數(shù)的取值影響不平衡載荷的大小,同時也影響曳引輪兩側(cè)鋼絲繩的張力,這個張力的大小將對曳引鋼絲繩在繩槽內(nèi)的比壓產(chǎn)生影響,張力越大則比壓也越大,則曳引鋼絲繩提供的曳引能力就越強。因此平衡系數(shù)的取值既決定不平衡載荷,也將影響電梯的曳引能力。當最大不平衡載荷大于電梯的最大曳引力時,曳引鋼絲繩在繩槽中將出現(xiàn)打滑,發(fā)生溜車事故。在電梯設(shè)計時,對平衡系數(shù)K的選擇既要考慮到主機電動機的功率,又要考慮到對曳引能力的影響。
平衡系數(shù)K的取值還影響轎廂、對重系統(tǒng)的總質(zhì)量:
M=P+Q+W+Y = ( P+Q)+(P+K QH)+Y (Y—曳引鋼絲繩等裝置質(zhì)量),這一點很容易被忽略。轎廂、對重系統(tǒng)的總質(zhì)量將影響電梯的安全系數(shù),影響對曳引鋼絲繩、曳引輪繩槽等部件參數(shù)的選擇。同時總質(zhì)量的大小還影響到電梯運行中起、制動的加、減速度。影響到電梯使用的安全鉗、緩沖器等安全部件的選擇。在電梯安裝時,為了應(yīng)對驗收檢驗,減小驗收時的不平衡載荷,安裝人員往往把平衡系數(shù)K取得較大,配置到接近50%,增加平衡系數(shù)就是增加對重的質(zhì)量,會帶來電梯啟、制動加速度的減小,以至制動困難。因此,平衡系數(shù)K值表面上看只是一個比值,實際上它與轎廂、對重的質(zhì)量有密切關(guān)系。它是電梯整體設(shè)計時的重要參數(shù)之一,撇開額定載重、轎廂自重等參數(shù),純粹的平衡系數(shù)是沒有意義的。
所以平衡系數(shù)K的確定必須在電梯設(shè)計時,結(jié)合曳引輪、繩槽形狀、曳引鋼絲繩、轎廂自重以及配套的曳引機電機、制動器、安全鉗、緩沖器等綜合考慮。其相互關(guān)系曾在本人的另一篇論文《電梯參數(shù)及其相互關(guān)系》中述及,這里不再細述。這就是為什么電梯安裝時,平衡系數(shù)應(yīng)按40%~50%范圍的設(shè)計值配置的原因。值得一提的是,近來一些在用電梯重新裝璜轎廂,使轎廂的自重增加,這時為了保持平衡系數(shù)K值不變,采取增加對重塊的方法,使系統(tǒng)的整體質(zhì)量大大增加,這是極其錯誤的,這時的平衡系數(shù)已失去了原有的意義。電梯的安全系數(shù)降低,起、制動減速度減小,會給電梯造成嚴重的安全隱患。
所以說平衡系數(shù)K的取值,并非只要安裝時或者驗收檢驗時測得在40% ~ 50%范圍內(nèi),均認定為符合要求。如果取值偏離了設(shè)計值便是不符合要求,或者雖然取值符合設(shè)計值,但其轎廂自重P或額定載重QH 發(fā)生變更,同樣是不符合要求。在GB7588—2003附錄D的曳引檢查中這樣說明:“應(yīng)檢查平衡系數(shù)是否如安裝者所說",這里的“安裝者所說"實指設(shè)計值,并非安裝人員隨心所欲的結(jié)果。這就要求電梯制造廠商務(wù)必將電梯設(shè)計的平衡系數(shù)值,告知安裝施工人員,安裝施工人員務(wù)必遵照設(shè)計值配置對重裝置,并不得隨意更改轎廂自重。檢測機構(gòu)進行驗收檢驗時必須測定其實際值與設(shè)計值是否一致,并檢查其是否私自更動轎廂自重等參數(shù)。這一點應(yīng)該引起業(yè)內(nèi)人士的注意。
4、平衡系數(shù)K值的測定
(1)直接稱量P與W
平衡系數(shù)K也并非什么神秘的參數(shù)。說到底它就是配置對重的質(zhì)量大小,因此測定平衡系數(shù)K,最直接的辦法就是直接稱量對重的整體質(zhì)量W和轎廂的整體質(zhì)量P,則平衡系數(shù) K = (W—P)/ QH 。筆者就曾經(jīng)將轎廂和對重在井道外進行拼裝,并逐一稱量所有拼裝的另部件,從而按平衡系數(shù)設(shè)計值來配置對重塊。這種方法操作煩瑣,而且稱量的另部件很難做到毫無遺漏,一般不適用。
(2)根據(jù)已知K值,調(diào)整對重
從平衡系數(shù)K的實質(zhì)知道,當在轎廂內(nèi)裝入相當于KQH的載荷時,曳引輪兩側(cè)的靜力矩應(yīng)平衡。如果已知平衡系數(shù)的設(shè)計值,只要如數(shù)按KQH裝入載荷,然后驗證是否平衡即可。驗證方法就是在主機上,松開制動器抱閘,用人力在手盤輪上感覺曳引輪兩側(cè)的力矩平衡與否,從而適當增加或減少對重塊。這種方法看起來比較“土",但具有許多優(yōu)點:1)電梯處于靜止狀態(tài),避免因轎廂運動而造成的阻力矩誤差。2)可以保證轎廂與對重處于同一水平位置上。3)測試簡便、快捷,調(diào)整迅速,節(jié)省人力、物力。4)人對力的感覺誤差一般在幾公斤,其可信度高。5)更重要的是,以既定的平衡系數(shù)設(shè)計值為載荷,直接驗證或調(diào)整對重達到要求,避免盲目性,保證K值符合設(shè)計要求。
在電梯安裝施工中也經(jīng)常采用這辦法來配置對重塊。我想也*可以在曳引輪上安放一個專門的稱量裝置來代替人力的感覺,使檢測更精確。
(3)根據(jù)已有對重,求K值
國家標準上推薦采用測量曳引電動機電流的方法就屬于這一類。其基本原理是:當電梯作勻速運行時,曳引電動機軸上輸出的轉(zhuǎn)矩T2為: T2 = T0 ±△T ---------(3)
T0 ----折算到電機軸上,電梯機械傳動反抗性阻力轉(zhuǎn)矩(簡稱阻力矩)
△T ---折算到電機軸上,不平衡載荷轉(zhuǎn)矩。±代表隨載荷的變化不平衡載荷轉(zhuǎn)矩的方向?qū)⒏淖?。(簡稱不平衡載荷)
當轎廂與載荷的重力(P+Q)與對重的重力(P+KQH)相等時(即處于平衡狀態(tài)),則 △T = (P+Q)— ( P+KQH ) = 0
則 Q = KQH 平衡系數(shù): K = Q / QH
電流法的關(guān)鍵是利用測量電流來判斷是否平衡,平衡狀態(tài)下:
△T = 0,假定轎廂上行與下行時的阻力轉(zhuǎn)矩T0 是一樣的,則上、下行時電動機的輸出轉(zhuǎn)矩T2就相同 ,T2 = T0 ,這時測得電機的電流也應(yīng)相等。以上、下行電流相等來判定平衡,(注意:不是電流最?。@就是電流法的原理。
以測量電流來判定轉(zhuǎn)矩,這是一種間接的測量方法。電流與轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系是從電動機上的功率平衡關(guān)系間接獲得。
電動機輸出的機械功率 P2 = T2 Ω (Ω---電機角速度),它與電機的電磁功率 PM 之間有:PM = PCU + P2 ( PCU-----電機轉(zhuǎn)子銅損耗),
如忽略轉(zhuǎn)子銅損, 則有: PM = P2
對于交流異步電動機,電磁功率 PM =( m p /2πf1)·( I22 r/s) ----(4)當電動機的轉(zhuǎn)速、頻率一定時,電磁功率 PM 與轉(zhuǎn)子電流 I22 成正比。交流異步電動機的轉(zhuǎn)子電流是無法測量的,只能測量定子電流I1
I1 = I0 +(-I2,) (I0----為電動機的勵磁電流),
如忽略勵磁電流I0 ,則有 I1 =(-I2,)
對于直流電動機,電磁功率 PM = CT φIS 當氣隙磁通φ一定時,電磁功率 PM與電樞電流IS 成正比。氣隙磁通φ與電壓有關(guān)。
因此,采用電流法測量時,對于交流電動機則要保持轉(zhuǎn)速、頻率一定。對于直流電動機則要保持電壓一定。
從以上分析看出,電流法通過測量電動機定子電流I1 來判定電動 機軸上的不平衡載荷 △T = 0,經(jīng)過了一聯(lián)串的轉(zhuǎn)換關(guān)系:
I1 → I2 → PM → P2 → T2 → △T
每一步轉(zhuǎn)換都必須具備一定的條件,依次為:I0不變;f1 不變;電壓U1不變;PCU 不變;轉(zhuǎn)速n不變;上下行T0 相等,而影響這些量的因素很復(fù)雜,比如電梯在上、下行時,轎廂的空氣阻力不同,上下行的阻力轉(zhuǎn)矩T0相等就難以成立,尤其在高速時更是如此。還有測量過程人為因素的影響,如:如何把握在轎廂運行到與對重同一水平位置測定電流;如何保證這一位置時的上、下行速度是一樣的;還有測量電流使用的儀表;測量電流的位置等,都將造成很大的誤差。還有曲線的繪制,由于在載荷為40%~50%范圍內(nèi)沒有測量點,因此曲線的繪制包含了很大的人為因素。這些都影響了電流法測定平衡系數(shù)K值的準確性。
綜上所述,對于電梯的平衡系數(shù),首先應(yīng)該正確理解其取值的意義,以及取值的改變對電梯的影響。其次是采取正確的切實的測量方法